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ASSET ALLOCATION E PORTAFOGLI EFFICIENTI - dalla teoria di Markowitz alla realtà operativa
 

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Previsioni di rendimento, volatilità e correlazione. Ecco l'ingrediente chiave per costruire una frontiera efficiente e asset allocation performanti.


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Costruire un'asset allocation efficiente significa trovare quella giusta combinazione di strumenti di investimento che permette di minimizzare il rischio dato un certo obiettivo di rendimento.
Minimizzare il rischio significa minimizzare la volatilità del portafoglio, ossia la variabilità delle oscillazioni di valore del portafoglio stesso.
Calcolare la volatilità di un portafoglio è un esercizio matematico la cui soluzione ha fruttato il premio Nobel per l'economia all'americano Harry Markowitz e che ha dotato tutti gli asset manager di uno strumento, ormai consolidato, noto sotto il nome di "analisi in varianza e covarianza".
L'analisi di varianza e covarianza permette di costruire la cosiddetta Frontiera Efficiente degli investimenti. Ossia quella linea lungo la quale si dispongono i portafogli o, meglio, le asset allocation, che minimizzano il rischio associato ad ogni possibile livello di rendimento atteso.
Tutto appare chiaro e limpido! Ma allora qual è il tassello mancante?
Cosa manca alla Frontiera Efficiente per essere davvero efficiente?
Una frontiera efficiente costruita su dati storici è efficiente solo nel passato. Perché possa essere di qualche utilità, occorre che venga costruita su dati prospettici, su previsioni valide lungo l'orizzonte temporale per il quale si costruisce il portafoglio.
Rendimenti, volatilità e indici di correlazione (gli input richiesti dal modello di Markowitz) DEVONO ESSERE DATI PREVISIONALI NON DATI STORICI
"I rendimenti passati non offrono alcuna garanzia di performance futura"
Questa classica frase sulla quale ciascuno di noi concorda pienamente riassume un concetto fondamentale: ribaltare nel futuro osservazioni passate non funziona.
Una pericolosa abitudine
Quando questo principio, molto intuitivo per le performance, viene applicato ad altre variabili come la correlazione o la volatilità, tutto sembra cambiare. Si è molto più disposti ad accettare l'uso di dati storici per gli indici di correlazione piuttosto che per i rendimenti dei mercati finanziari. Generalmente questa "predisposizione d'animo" ha una doppia giustificazione:
1 – la convinzione che la correlazione fra i mercati finanziari sia espressione di caratteristiche strutturali dei mercati e delle rispettive economie e, quindi, tenda ad evolvere lentamente nel tempo senza "strappi" significativi.
2 – l'oggettiva difficoltà di formulare ipotesi di previsione.
Mentre la previsione dei rendimenti di un mercato passa attraverso l'analisi di quantità misurabili e intuitivamente comprensibili (andamento del ciclo economico, dinamiche inflazionistiche, variabili macroeconomiche…) i coefficienti di correlazione non presentano caratteristiche altrettanto intuitive.
Analoghe considerazioni valgono per i livelli di volatilità attesi che, al pari delle correlazioni, vengono spesso approssimati utilizzando dati storici.
Facciamo chiarezza
Uno dei principali motivi che impediscono al modello di Markowitz di venire universalmente impiegato nella pianificazione della costruzione di portafoglio risiede proprio nella consapevolezza dei gestori patrimoniali di quanto sia fuorviante il ricorso a dati storici per gli indici di volatilità e per i coefficienti di correlazione.

Un esempio concreto – quanto è stabile la correlazione?

Notoriamente il mercato azionario è negativamente correlato al mercato obbligazionario. L'indice delle principali bluechips europee (il DJ EuroStoxx 50) presenta una correlazione storica negativa con l'indice delle obbligazioni governative europee (iBoxx Euro Sovereign). Questa correlazione negativa è espressione di alcuni meccanismi strutturali dei mercati.
Tutti sappiamo che quando l'economia è in affanno, le banche centrali abbassano i tassi a breve termine mentre i tassi più a lungo termine tendono a scendere per effetto delle minori aspettative di inflazione legate alla debolezza dell'economia. In queste circostanze i titoli obbligazionari a tasso fisso acquistano valore (in quanto riconoscono cedole superiori ai nuovi tassi di mercato) mentre le azioni soffrono per effetto della riduzione delle aspettative sui dividendi. Queste sono dinamiche strutturali dei mercati che possono indurre a pensare che la correlazione negativa sia relativamente stabile.
Il 30 settembre del 2007, la correlazione storica a 9 mesi tra azioni e obbligazioni era pari a -0,68. Un investitore che avesse utilizzato questo valore per impostare un portafoglio per i successivi 9 mesi avrebbe operato un'ottima scelta in quanto la correlazione realizzata tra settembre '07 e giugno '08 (ossia i 9 mesi successivi) è stata pari a -0,66. Un'ottima previsione basata sul dato storico! Lo stesso investitore, forte del successo ottenuto, avrebbe potuto ribilanciare il portafoglio per ulteriori 9 mesi con la stessa logica con un'attesa di correlazione vicina a -0,66 per trovarsi poi di fronte, al termine dei 9 mesi, ad una correlazione addirittura positiva e pari a 0,12. Una pessima previsione basata sul dato storico!
La realtà dei mercati dimostra che la correlazione, specie su orizzonti temporali non lunghissimi (che sono poi quelli sui quali si ribilanciano i portafogli di investimento), è tutt'altro che costante.
Il grafico qui a lato mostra l'andamento nel tempo della correlazione a 9 mesi fra DJ EuroStoxx 50 e indice iBoxx Euro Sovereign. Risulta evidente come l'indice di correlazione presenti un'altissima variabilità.

Calcolando la volatilità della correlazione, così come la si potrebbe calcolare per il prezzo di un titolo, si ottiene l'astronomico valore di 338% nel periodo gennaio 2007 – giugno 2009. Nello stesso periodo la volatilità del DJ EuroStoxx50 è stata pari al 19,8%.

Disporre di una matrice di indici di correlazione attesi (in luogo dei dati storici) è quindi cruciale per costruire una frontiera efficiente valida per il futuro invece che per il passato.

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Lezione 1
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Introduzione - Rendimento e asset allocation
La costruzione di portafogli di investimento più che un’arte è un mestiere. Non serve avere particolari qualità innate come per la pittura, la scultura od altre forme artistiche. E’ sufficiente imparare il mestiere, conoscere gli strumenti e sapere come e quando utilizzarli per ottenere il miglior risultato possibile.
Lo scopo di questo percorso formativo è proprio quello di descrivere gli strumenti necessari per costruire portafogli di investimento efficienti ed il loro corretto utilizzo.
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Lezione 2
tempo di lettura:
20 minuti
La volatilità
Nella prima lezione, dopo aver ampiamente parlato di rendimento (primo ingrediente per costruire portafogli di investimento efficienti) abbiamo introdotto il concetto di volatilità.
In questa seconda lezione vedremo meglio cos'è la volatilità, come si calcola e perchè è così importante nel misurare l'affidabilità delle previsioni che facciamo quando costruiamo un'asset allocation.
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Lezione 3
tempo di lettura:
20 minuti
Un pizzico di statistica - La curva di Gauss
Scopriamo e spieghiamo bene cos'è una curva gaussiana, che ruolo gioca in un processo di asset allocation e di ottimizzazione di portafoglio e quali insidie nasconde.
E' noto a molti che i rendimenti degli asset finanziari non sono, come si dice in gergo, "normalmente distribuiti".
Vediamo di capire meglio cosa si intende con tale affermazione e, soprattutto, come regolarci per tenere conto di queste note limitazioni della famosissima curva a campana.
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Lezione 4
tempo di lettura:
20 minuti
Ancora sulla volatilità
In questa lezione apprenderemo meglio cos’è la volatilità e che relazione ha con la deviazione standard. Capiremo la differenza fra alcuni termini molto comuni ma poco compresi quali: volatilità storica, volatilità attesa, volatilità implicita e volatilità realizzata. Infine descriveremo alcune caratteristiche tipiche della volatilità alla base del fallimento di moltissimi sistemi di trading basati su di essa.
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Lezione 5
tempo di lettura:
20 minuti
Correlazione e rischio di portafoglio
L'ultimo, fondamentale ingrediente per un'efficiente ottimizzazione di portafoglio prende il nome di correlazione. In questa lezione scopriremo cos'è, come si calcola e come si interpreta.
Scopriremo anche come sia possibile che due mercati volatili, se opportunamente selezionati, possano generare un portafoglio caratterizzato da una volatilità inferiore a quella del meno volatile dei due mercati selezionati. Markowitz docet, ma con semplicità e concretezza divulgativa.
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Lezione 6
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20 minuti
Dalla teoria alla pratica
In questa ultima lezione dedicata all'asset allocation, vedremo come superare i limiti tipici di tutti gli ottimizzatori di portafoglio. Spiegheremo in cosa il software Efficient Frontier 2.7 si distingue da tutti gli altri. Infine mostreremo diverse tecniche per trasformare allocazioni efficienti in portafogli di investimento da mantenere nel tempo per la soddisfazione nostra e dei nostri clienti.
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